a/1-a^2+a/1+a^2= Denklemini Çözme

$$\frac { a } { 1 - a ^ { 2 } } + \frac { a } { 1 + a ^ { 2 } } =$$

Hesapla

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$

Kısa Çözüm Adımları

1-a^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}+\frac{a}{1+a^{2}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(a-1\right)\left(-a-1\right) ve 1+a^{2} sayılarının en küçük ortak katı \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right) sayısıdır. \frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)} ile \frac{a^{2}+1}{a^{2}+1} sayısını çarpın. \frac{a}{1+a^{2}} ile \frac{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)} sayısını çarpın.

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}+\frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} ile \frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{2a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right) üssünü genişlet.

$$\frac{2a}{-a^{4}+1}$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$