a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4 Denklemini Çözme

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

Hesapla

$$-\frac{2}{a-3}$$

Kısa Çözüm Adımları

\frac{a+4}{a^{2}-6a+9} sayısını \frac{a^{2}-16}{2a-6} ile bölmek için \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} sayısını \frac{a^{2}-16}{2a-6} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Pay ve paydadaki \left(a-3\right)\left(a+4\right) değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(a-4\right)\left(a-3\right) ve a-4 sayılarının en küçük ortak katı \left(a-4\right)\left(a-3\right) sayısıdır. \frac{2}{a-4} ile \frac{a-3}{a-3} sayısını çarpın.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} ile \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

2-2\left(a-3\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

2-2a+6 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

4-a ifadesinden eksi işaretini kaldırın.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Pay ve paydadaki a-4 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-2}{a-3}$$

Genişlet

$$-\frac{2}{a-3}$$

Kısa Çözüm Adımları

\frac{a+4}{a^{2}-6a+9} sayısını \frac{a^{2}-16}{2a-6} ile bölmek için \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} sayısını \frac{a^{2}-16}{2a-6} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

Pay ve paydadaki \left(a-3\right)\left(a+4\right) değerleri birbirini götürür.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(a-4\right)\left(a-3\right) ve a-4 sayılarının en küçük ortak katı \left(a-4\right)\left(a-3\right) sayısıdır. \frac{2}{a-4} ile \frac{a-3}{a-3} sayısını çarpın.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} ile \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

2-2\left(a-3\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

2-2a+6 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

4-a ifadesinden eksi işaretini kaldırın.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

Pay ve paydadaki a-4 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-2}{a-3}$$