Y(s)/U(s)=1/s(s+1)(s+2) Denklemini Çözme

$$\frac { Y ( s ) } { U ( s ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Y için çözün

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

$$U\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını Us,s\left(s+1\right)\left(s+2\right) sayılarının en küçük ortak katı olan Us\left(s+1\right)\left(s+2\right) ile çarpın.

$$\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=U$$

s+1 ile s+2 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\left(s^{2}+3s+2\right)Ys=U$$

s^{2}+3s+2 sayısını Y ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(s^{2}Y+3sY+2Y\right)s=U$$

s^{2}Y+3sY+2Y sayısını s ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$Ys^{3}+3Ys^{2}+2Ys=U$$

Y içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y=U$$

Her iki tarafı 3s^{2}+s^{3}+2s ile bölün.

$$\frac{\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Y}{s^{3}+3s^{2}+2s}=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

3s^{2}+s^{3}+2s ile bölme, 3s^{2}+s^{3}+2s ile çarpma işlemini geri alır.

$$Y=\frac{U}{s^{3}+3s^{2}+2s}$$

U sayısını 3s^{2}+s^{3}+2s ile bölün.

$$Y=\frac{U}{s\left(s+1\right)\left(s+2\right)}$$

U için çözün

$$U=Ys\left(s+1\right)\left(s+2\right)$$

$$s\neq 0\text{ and }s\neq -2\text{ and }s\neq -1\text{ and }Y\neq 0$$