Y(s)/(x_{s)}=1/s(s+1)(s+2) Denklemini Çözme

$$\frac { Y ( s ) } { ( x _ { s } ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

Y için çözün

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$

$$x_{s}\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin iki tarafını x_{s},s\left(s+1\right)\left(s+2\right) sayılarının en küçük ortak katı olan sx_{s}\left(s+1\right)\left(s+2\right) ile çarpın.

$$s\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

s sayısını s+1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(s^{2}+s\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

s^{2}+s ile s+2 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Ys=x_{s}$$

s^{3}+3s^{2}+2s sayısını Y ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\left(s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY\right)s=x_{s}$$

s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY sayısını s ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$Ys^{4}+3Ys^{3}+2Ys^{2}=x_{s}$$

Y içeren tüm terimleri birleştirin.

$$\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y=x_{s}$$

Her iki tarafı s^{4}+3s^{3}+2s^{2} ile bölün.

$$\frac{\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

s^{4}+3s^{3}+2s^{2} ile bölme, s^{4}+3s^{3}+2s^{2} ile çarpma işlemini geri alır.

$$Y=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

x_{s} sayısını s^{4}+3s^{3}+2s^{2} ile bölün.

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$