A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2 Denklemini Çözme

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

A için çözün

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Denklemin her iki tarafını 2 ile çarpın.

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

2 sayısının 11 kuvvetini hesaplayarak 121 sonucunu bulun.

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

2 sayısının 107 kuvvetini hesaplayarak 11449 sonucunu bulun.

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

121 sayısından 11449 sayısını çıkarıp -11328 sonucunu bulun.

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

2 ve -11328 sayılarını çarparak -22656 sonucunu bulun.

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

2 sayısının 96 kuvvetini hesaplayarak 9216 sonucunu bulun.

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

2 ve 9216 sayılarını çarparak 18432 sonucunu bulun.

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

-22656 ve 18432 sayılarını toplayarak -4224 sonucunu bulun.

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

2 sayısının 59 kuvvetini hesaplayarak 3481 sonucunu bulun.

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

2 ve 3481 sayılarını çarparak 6962 sonucunu bulun.

$$An^{2}=-4224+6962$$

-4224 ve 6962 sayılarını toplayarak 2738 sonucunu bulun.

$$An^{2}=2738$$

Denklem standart biçimdedir.

$$n^{2}A=2738$$

Her iki tarafı n^{2} ile bölün.

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

n^{2} ile bölme, n^{2} ile çarpma işlemini geri alır.

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

n için çözün

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$