9yv/y^2-v^2+y-v/y+v Denklemini Çözme

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

Hesapla

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

y^{2}-v^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(y+v\right)\left(y-v\right) ve y+v sayılarının en küçük ortak katı \left(y+v\right)\left(y-v\right) sayısıdır. \frac{y-v}{y+v} ile \frac{y-v}{y-v} sayısını çarpın.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} ile \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

\left(y+v\right)\left(y-v\right) üssünü genişlet.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Genişlet

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

y^{2}-v^{2} ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(y+v\right)\left(y-v\right) ve y+v sayılarının en küçük ortak katı \left(y+v\right)\left(y-v\right) sayısıdır. \frac{y-v}{y+v} ile \frac{y-v}{y-v} sayısını çarpın.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} ile \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

\left(y+v\right)\left(y-v\right) üssünü genişlet.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$