9/2x+1-8x/2x-1=-4 Denklemini Çözme

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

x için çözün

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -\frac{1}{2},\frac{1}{2} değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 2x+1,2x-1 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(2x-1\right)\left(2x+1\right) ile çarpın.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

2x-1 sayısını 9 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

2x+1 sayısını 8 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

16x+8 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

16x^{2}+8x tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

18x ve -8x terimlerini birleştirerek 10x sonucunu elde edin.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

-4 sayısını 2x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

-8x+4 ile 2x+1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

Her iki tarafa 16x^{2} ekleyin.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

-16x^{2} ve 16x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$10x-9=4$$

Her iki tarafa 9 ekleyin.

$$10x=4+9$$

4 ve 9 sayılarını toplayarak 13 sonucunu bulun.

$$10x=13$$

Her iki tarafı 10 ile bölün.

$$x=\frac{13}{10}$$