9^23/9^11=9^x Denklemini Çözme

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

x için çözün

$$x=12$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın. 23 değerinden 11 çıkarıldığında 12 elde edilir.

$$9^{12}=9^{x}$$

12 sayısının 9 kuvvetini hesaplayarak 282429536481 sonucunu bulun.

$$282429536481=9^{x}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$9^{x}=282429536481$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

Her iki tarafı \log(9) ile bölün.

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$