81m^4/100-n^2/36 Denklemini Çözme

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

Çarpanlara Ayır

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Çözüm Adımları

\frac{1}{900} ortak çarpan parantezine alın.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

729m^{4}-25n^{2} ifadesini dikkate alın. 729m^{4}-25n^{2} ifadesini \left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2} olarak yeniden yazın. Karelerin farkı şu kural kullanılarak çarpanlara ayrılabilir: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

Çarpanlarına ayrılan tüm ifadeyi yeniden yazın.

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Hesapla

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

Kısa Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 100 ve 36 sayılarının en küçük ortak katı 900 sayısıdır. \frac{81m^{4}}{100} ile \frac{9}{9} sayısını çarpın. \frac{n^{2}}{36} ile \frac{25}{25} sayısını çarpın.

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

\frac{9\times 81m^{4}}{900} ile \frac{25n^{2}}{900} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

9\times 81m^{4}-25n^{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$