8x^4y^3/12x^8y Denklemini Çözme

$$\frac { 8 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { 12 x ^ { 8 } y }$$

Hesapla

$$\frac{2y^{2}}{3x^{4}}$$

Üslerin Bölümü Özelliğini Kullanan Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\frac{8^{1}x^{4}y^{3}}{12^{1}x^{8}y^{1}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{8^{1}}{12^{1}}x^{4-8}y^{3-1}$$

8 sayısını 4 sayısından çıkarın.

$$\frac{8^{1}}{12^{1}}x^{-4}y^{3-1}$$

1 sayısını 3 sayısından çıkarın.

$$\frac{8^{1}}{12^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}y^{2}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{8}{12} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{2}{3}\times \frac{1}{x^{4}}y^{2}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{8y^{2}}{3x^{5}}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8y^{3}}{12y}x^{4-8})$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{3}x^{-4})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-4\times \frac{2y^{2}}{3}x^{-4-1}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\left(-\frac{8y^{2}}{3}\right)x^{-5}$$