8/x^2-9-5/x^2+6x+9 Denklemini Çözme

$$\frac { 8 } { x ^ { 2 } - 9 } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } + 6 x + 9 }$$

Hesapla

$$\frac{3\left(x+13\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

x^{2}-9 ifadesini çarpanlarına ayırın. x^{2}+6x+9 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{8}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)^{2}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x-3\right)\left(x+3\right) ve \left(x+3\right)^{2} sayılarının en küçük ortak katı \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2} sayısıdır. \frac{8}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ile \frac{x+3}{x+3} sayısını çarpın. \frac{5}{\left(x+3\right)^{2}} ile \frac{x-3}{x-3} sayısını çarpın.

$$\frac{8\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}-\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

\frac{8\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} ile \frac{5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{8\left(x+3\right)-5\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

8\left(x+3\right)-5\left(x-3\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{8x+24-5x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

8x+24-5x+15 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{3x+39}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{3x+39}{x^{3}+3x^{2}-9x-27}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{6\left(\left(x+9\right)^{2}-96\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{3}}$$