75/2x=2x/3 Denklemini Çözme

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

x için çözün

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 2x,3 sayılarının en küçük ortak katı olan 6x ile çarpın.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

2x ve 2x sayılarını çarparak \left(2x\right)^{2} sonucunu bulun.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

3 ve 75 sayılarını çarparak 225 sonucunu bulun.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$225=2^{2}x^{2}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$225=4x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$4x^{2}=225$$

Her iki tarafı 4 ile bölün.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 2x,3 sayılarının en küçük ortak katı olan 6x ile çarpın.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

2x ve 2x sayılarını çarparak \left(2x\right)^{2} sonucunu bulun.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

3 ve 75 sayılarını çarparak 225 sonucunu bulun.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

\left(2x\right)^{2} üssünü genişlet.

$$225=2^{2}x^{2}$$

2 sayısının 2 kuvvetini hesaplayarak 4 sonucunu bulun.

$$225=4x^{2}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$4x^{2}=225$$

Her iki taraftan 225 sayısını çıkarın.

$$4x^{2}-225=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine 4, b yerine 0 ve c yerine -225 değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

0 sayısının karesi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

-4 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

-16 ile -225 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

3600 sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

2 ile 4 sayısını çarpın.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{0±60}{8} denklemini çözün. 4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{60}{8} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{15}{2}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{0±60}{8} denklemini çözün. 4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-60}{8} kesrini sadeleştirin.

$$x=-\frac{15}{2}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$