7v^2/42v^3 Denklemini Çözme

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Hesapla

$$\frac{1}{6v}$$

İki Üssün Çarpımı için Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

İki veya daha fazla sayının çarpımını bir üsse yükseltmek için her sayıyı üsse yükseltin ve çarpımlarını alın.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Çarpmanın Değişme Özelliğini kullanın.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıyla üssünü almak için üsleri çarpın.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

3 ile -1 sayısını çarpın.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

2 ve -3 üslerini toplayın.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

7 sayısını 1 üssüne yükseltin.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

7 ile \frac{1}{42} sayısını çarpın.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Üslerin Bölümü için Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

3 sayısını 2 sayısından çıkarın.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

7 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{7}{42} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Türevini al: w.r.t. v

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Hesaplamayı yapın.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$