7-3i/4-3i Denklemini Çözme

$$\frac { 7 - 3 i } { 4 - 3 i }$$

Hesapla

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i=1,48+0,36i$$

Çözüm Adımları

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, 4+3i.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

Karmaşık 7-3i ve 4+3i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25}$$

7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{28+21i-12i+9}{25}$$

28+21i-12i+9 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25}$$

28+9+\left(21-12\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$\frac{37+9i}{25}$$

37+9i sayısını 25 sayısına bölerek \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i sonucunu bulun.

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i$$

Gerçek Bölüm

$$\frac{37}{25} = 1\frac{12}{25} = 1,48$$

Çözüm Adımları

\frac{7-3i}{4-3i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 4+3i ile çarpın.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

Karmaşık 7-3i ve 4+3i sayılarını binomları çarptığınız gibi çarpın.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25})$$

7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{28+21i-12i+9}{25})$$

28+21i-12i+9 ifadesindeki gerçek ve sanal bölümleri birleştirin.

$$Re(\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25})$$

28+9+\left(21-12\right)i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$Re(\frac{37+9i}{25})$$

37+9i sayısını 25 sayısına bölerek \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i)$$

\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i sayısının gerçek bölümü \frac{37}{25} sayısıdır.

$$\frac{37}{25}$$