7/-10-sqrt{2} Denklemini Çözme

$$\frac { 7 } { - 10 - \sqrt { 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt{2}-10}{14}\approx -0,61327046$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı -10+\sqrt{2} çarparak \frac{7}{-10-\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right)}$$

\left(-10-\sqrt{2}\right)\left(-10+\sqrt{2}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{\left(-10\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

-10 sayısının karesi. \sqrt{2} sayısının karesi.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{100-2}$$

100 sayısından 2 sayısını çıkarıp 98 sonucunu bulun.

$$\frac{7\left(-10+\sqrt{2}\right)}{98}$$

7\left(-10+\sqrt{2}\right) sayısını 98 sayısına bölerek \frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right) sonucunu bulun.

$$\frac{1}{14}\left(-10+\sqrt{2}\right)$$

\frac{1}{14} sayısını -10+\sqrt{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{1}{14}\left(-10\right)+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

\frac{1}{14} ve -10 sayılarını çarparak \frac{-10}{14} sonucunu bulun.

$$\frac{-10}{14}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{-10}{14} kesrini sadeleştirin.

$$-\frac{5}{7}+\frac{1}{14}\sqrt{2}$$