7^7/7^3=7^x Denklemini Çözme

$$\frac { 7 ^ { 7 } } { 7 ^ { 3 } } = 7 ^ { x }$$

x için çözün

$$x=4$$

Logaritma Tanımını Kullanan Adımlar

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın. 7 değerinden 3 çıkarıldığında 4 elde edilir.

$$7^{4}=7^{x}$$

4 sayısının 7 kuvvetini hesaplayarak 2401 sonucunu bulun.

$$2401=7^{x}$$

Tüm değişken terimler sol tarafta kalacak şekilde yer değiştirin.

$$7^{x}=2401$$

Denklemin her iki tarafının logaritmasını alın.

$$\log(7^{x})=\log(2401)$$

Üslü bir sayının logaritması, sayının logaritmasıyla üssünün çarpımıdır.

$$x\log(7)=\log(2401)$$

Her iki tarafı \log(7) ile bölün.

$$x=\frac{\log(2401)}{\log(7)}$$

Taban değiştirme formülüne göre \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(2401\right)$$

x için çözün (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$