6x^-1-5y^-1/36x^-2-25y^-2 Denklemini Çözme

$$\frac { 6 x ^ { - 1 } - 5 y ^ { - 1 } } { 36 x ^ { - 2 } - 25 y ^ { - 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Kısa Çözüm Adımları

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

İfadeyi genişletin.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

-5\times \frac{1}{y} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{-5}{y}x^{2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 6x ile \frac{y}{y} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{-5x^{2}}{y} ile \frac{6xy}{y} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{1}{y}x değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

\frac{x}{y} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 36 ile \frac{y^{2}}{y^{2}} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

\frac{36y^{2}}{y^{2}} ile \frac{-25x^{2}}{y^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

\frac{-5x^{2}+6xy}{y} sayısını \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} ile bölmek için \frac{-5x^{2}+6xy}{y} sayısını \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Pay ve paydadaki y değerleri birbirini götürür.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

-5x+6y ifadesinden eksi işaretini kaldırın.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Pay ve paydadaki 5x-6y değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$

Genişlet

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Kısa Çözüm Adımları

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

İfadeyi genişletin.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

-5\times \frac{1}{y} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{-5}{y}x^{2} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 6x ile \frac{y}{y} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{-5x^{2}}{y} ile \frac{6xy}{y} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

\frac{1}{y}x değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

\frac{x}{y} ifadesini üslü yapmak için, hem payı hem de paydayı ilgili kuvvete yükseltin ve sonra bölün.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 36 ile \frac{y^{2}}{y^{2}} sayısını çarpın.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

\frac{36y^{2}}{y^{2}} ile \frac{-25x^{2}}{y^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

\frac{-5x^{2}+6xy}{y} sayısını \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} ile bölmek için \frac{-5x^{2}+6xy}{y} sayısını \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Pay ve paydadaki y değerleri birbirini götürür.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

-5x+6y ifadesinden eksi işaretini kaldırın.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Pay ve paydadaki 5x-6y değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$