6m+mn/4mdivn^2-36 Denklemini Çözme

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

Hesapla

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

\frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

\frac{6m+mn}{4mn^{2}} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Pay ve paydadaki m değerleri birbirini götürür.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 36 ile \frac{4n^{2}}{4n^{2}} sayısını çarpın.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

\frac{n+6}{4n^{2}} ile \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

n+6-36\times 4n^{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Pay ve paydadaki 4 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

-36 sayısını n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} ile n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\sqrt{3457} sayısının karesi: 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\frac{1}{2304} ve 3457 sayılarını çarparak \frac{3457}{2304} sonucunu bulun.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\frac{3457}{2304} sayısından \frac{1}{2304} sayısını çıkarıp \frac{3}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

Genişlet

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

\frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

\frac{6m+mn}{4mn^{2}} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Pay ve paydadaki m değerleri birbirini götürür.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 36 ile \frac{4n^{2}}{4n^{2}} sayısını çarpın.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

\frac{n+6}{4n^{2}} ile \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

n+6-36\times 4n^{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Pay ve paydadaki 4 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288} tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

-36 sayısını n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} ile n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\sqrt{3457} sayısının karesi: 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\frac{1}{2304} ve 3457 sayılarını çarparak \frac{3457}{2304} sonucunu bulun.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

\frac{3457}{2304} sayısından \frac{1}{2304} sayısını çıkarıp \frac{3}{2} sonucunu bulun.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$