6-2/9x^2-6x+1-3/x+1-1/3x^2+2x-1 Denklemini Çözme

$$\frac { 6 - 2 } { 9 x ^ { 2 } - 6 x + 1 } - \frac { 3 } { x + 1 } - \frac { 1 } { 3 x ^ { 2 } + 2 x - 1 }$$

Hesapla

$$\frac{2+19x-27x^{2}}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

6 sayısından 2 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$\frac{4}{9x^{2}-6x+1}-\frac{3}{x+1}-\frac{1}{3x^{2}+2x-1}$$

9x^{2}-6x+1 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{4}{\left(3x-1\right)^{2}}-\frac{3}{x+1}-\frac{1}{3x^{2}+2x-1}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(3x-1\right)^{2} ve x+1 sayılarının en küçük ortak katı \left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2} sayısıdır. \frac{4}{\left(3x-1\right)^{2}} ile \frac{x+1}{x+1} sayısını çarpın. \frac{3}{x+1} ile \frac{\left(3x-1\right)^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}} sayısını çarpın.

$$\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}-\frac{3\left(3x-1\right)^{2}}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}-\frac{1}{3x^{2}+2x-1}$$

\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}} ile \frac{3\left(3x-1\right)^{2}}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{4\left(x+1\right)-3\left(3x-1\right)^{2}}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}-\frac{1}{3x^{2}+2x-1}$$

4\left(x+1\right)-3\left(3x-1\right)^{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{4x+4-27x^{2}+18x-3}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}-\frac{1}{3x^{2}+2x-1}$$

4x+4-27x^{2}+18x-3 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{22x+1-27x^{2}}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}-\frac{1}{3x^{2}+2x-1}$$

3x^{2}+2x-1 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{22x+1-27x^{2}}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}-\frac{1}{\left(3x-1\right)\left(x+1\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2} ve \left(3x-1\right)\left(x+1\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2} sayısıdır. \frac{1}{\left(3x-1\right)\left(x+1\right)} ile \frac{3x-1}{3x-1} sayısını çarpın.

$$\frac{22x+1-27x^{2}}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}-\frac{3x-1}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}$$

\frac{22x+1-27x^{2}}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}} ile \frac{3x-1}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{22x+1-27x^{2}-\left(3x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}$$

22x+1-27x^{2}-\left(3x-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{22x+1-27x^{2}-3x+1}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}$$

22x+1-27x^{2}-3x+1 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{19x+2-27x^{2}}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}$$

\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{19x+2-27x^{2}}{9x^{3}+3x^{2}-5x+1}$$

Genişlet

$$-\frac{27x^{2}-19x-2}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}$$

Kısa Çözüm Adımları

6 sayısından 2 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$\frac{4}{9x^{2}-6x+1}-\frac{3}{x+1}-\frac{1}{3x^{2}+2x-1}$$

9x^{2}-6x+1 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{4}{\left(3x-1\right)^{2}}-\frac{3}{x+1}-\frac{1}{3x^{2}+2x-1}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(3x-1\right)^{2} ve x+1 sayılarının en küçük ortak katı \left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2} sayısıdır. \frac{4}{\left(3x-1\right)^{2}} ile \frac{x+1}{x+1} sayısını çarpın. \frac{3}{x+1} ile \frac{\left(3x-1\right)^{2}}{\left(3x-1\right)^{2}} sayısını çarpın.

$$\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}-\frac{3\left(3x-1\right)^{2}}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}-\frac{1}{3x^{2}+2x-1}$$

\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}} ile \frac{3\left(3x-1\right)^{2}}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{4\left(x+1\right)-3\left(3x-1\right)^{2}}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}-\frac{1}{3x^{2}+2x-1}$$

4\left(x+1\right)-3\left(3x-1\right)^{2} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{4x+4-27x^{2}+18x-3}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}-\frac{1}{3x^{2}+2x-1}$$

4x+4-27x^{2}+18x-3 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{22x+1-27x^{2}}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}-\frac{1}{3x^{2}+2x-1}$$

3x^{2}+2x-1 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{22x+1-27x^{2}}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}-\frac{1}{\left(3x-1\right)\left(x+1\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2} ve \left(3x-1\right)\left(x+1\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2} sayısıdır. \frac{1}{\left(3x-1\right)\left(x+1\right)} ile \frac{3x-1}{3x-1} sayısını çarpın.

$$\frac{22x+1-27x^{2}}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}-\frac{3x-1}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}$$

\frac{22x+1-27x^{2}}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}} ile \frac{3x-1}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{22x+1-27x^{2}-\left(3x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}$$

22x+1-27x^{2}-\left(3x-1\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{22x+1-27x^{2}-3x+1}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}$$

22x+1-27x^{2}-3x+1 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{19x+2-27x^{2}}{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2}}$$

\left(x+1\right)\left(3x-1\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{19x+2-27x^{2}}{9x^{3}+3x^{2}-5x+1}$$