6/sqrt{2+4} Denklemini Çözme

$$\frac { 6 } { \sqrt { 2 } + 4 }$$

Hesapla

$$\frac{12-3\sqrt{2}}{7}\approx 1,108194188$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı \sqrt{2}-4 çarparak \frac{6}{\sqrt{2}+4} paydayı korkutun.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}-4\right)}{\left(\sqrt{2}+4\right)\left(\sqrt{2}-4\right)}$$

\left(\sqrt{2}+4\right)\left(\sqrt{2}-4\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}-4\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi. 4 sayısının karesi.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}-4\right)}{2-16}$$

2 sayısından 16 sayısını çıkarıp -14 sonucunu bulun.

$$\frac{6\left(\sqrt{2}-4\right)}{-14}$$

6\left(\sqrt{2}-4\right) sayısını -14 sayısına bölerek -\frac{3}{7}\left(\sqrt{2}-4\right) sonucunu bulun.

$$-\frac{3}{7}\left(\sqrt{2}-4\right)$$

-\frac{3}{7} sayısını \sqrt{2}-4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$-\frac{3}{7}\sqrt{2}-\frac{3}{7}\left(-4\right)$$

-\frac{3}{7}\left(-4\right) değerini tek bir kesir olarak ifade edin.

$$-\frac{3}{7}\sqrt{2}+\frac{-3\left(-4\right)}{7}$$

-3 ve -4 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$-\frac{3}{7}\sqrt{2}+\frac{12}{7}$$