frac{6sqrt{24}+sqrt{54}}{sqrt{50}} Denklemini Çözme

$$\frac { 6 \sqrt { 24 } + \sqrt { 54 } } { \sqrt { 50 } }$$

Hesapla

$$3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

Çözüm Adımları

24=2^{2}\times 6 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2^{2}\times 6} karekökünü, ana kare \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} çarpımı olarak yeniden yazın. 2^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{6\times 2\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

6 ve 2 sayılarını çarparak 12 sonucunu bulun.

$$\frac{12\sqrt{6}+\sqrt{54}}{\sqrt{50}}$$

54=3^{2}\times 6 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{3^{2}\times 6} karekökünü, ana kare \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} çarpımı olarak yeniden yazın. 3^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{12\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

12\sqrt{6} ve 3\sqrt{6} terimlerini birleştirerek 15\sqrt{6} sonucunu elde edin.

$$\frac{15\sqrt{6}}{\sqrt{50}}$$

50=5^{2}\times 2 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{5^{2}\times 2} karekökünü, ana kare \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} çarpımı olarak yeniden yazın. 5^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{15\sqrt{6}}{5\sqrt{2}}$$

Pay ve paydadaki 5 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{2} çarparak \frac{3\sqrt{6}}{\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{3\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

6=2\times 3 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{2\times 3} karekökünü, ana kare \sqrt{2}\sqrt{3} çarpımı olarak yeniden yazın.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{2} ve \sqrt{2} sayılarını çarparak 2 sonucunu bulun.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2}$$

2 ile 2 değerleri birbirini götürür.

$$3\sqrt{3}$$