6*62*6*10^-24/sqrt{2*167*10^-27*81*9*10^-16} Denklemini Çözme

$$\frac { 6 \cdot 62 \cdot 6 \times 10 ^ { - 24 } } { \sqrt { 2 \times 167 \times 10 ^ { - 27 } \times 81 \cdot 9 \times 10 ^ { - 16 } } }$$

Hesapla

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}\approx 0,01430399$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. -16 ile -27 toplandığında -43 elde edilir.

$$\frac{6\times 62\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

6 ve 62 sayılarını çarparak 372 sonucunu bulun.

$$\frac{372\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

372 ve 6 sayılarını çarparak 2232 sonucunu bulun.

$$\frac{2232\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

-24 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{1000000000000000000000000} sonucunu bulun.

$$\frac{2232\times \frac{1}{1000000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

2232 ve \frac{1}{1000000000000000000000000} sayılarını çarparak \frac{279}{125000000000000000000000} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

2 ve 167 sayılarını çarparak 334 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

-43 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

334 ve \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000} sayılarını çarparak \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

\frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000} ve 81 sayılarını çarparak \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 9}}$$

\frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000} ve 9 sayılarını çarparak \frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000} sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Bölü \sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}} kare kökünü, karekökü \frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}} bölme olarak yeniden yazın.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

121743=27^{2}\times 167 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{27^{2}\times 167} karekökünü, ana kare \sqrt{27^{2}}\sqrt{167} çarpımı olarak yeniden yazın. 27^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

5000000000000000000000000000000000000000000=1000000000000000000000^{2}\times 5 ifadesini çarpanlarına ayırın. Ürün \sqrt{1000000000000000000000^{2}\times 5} karekökünü, ana kare \sqrt{1000000000000000000000^{2}}\sqrt{5} çarpımı olarak yeniden yazın. 1000000000000000000000^{2} sayısının karekökünü alın.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{5} çarparak \frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}} paydayı korkutun.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} sayısının karesi: 5.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

\sqrt{167} ve \sqrt{5} çarpmak için, kare kök altındaki sayıları çarpın.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

1000000000000000000000 ve 5 sayılarını çarparak 5000000000000000000000 sonucunu bulun.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}}$$

\frac{279}{125000000000000000000000} sayısını \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000} ile bölmek için \frac{279}{125000000000000000000000} sayısını \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{279\times 5000000000000000000000}{125000000000000000000000\times 27\sqrt{835}}$$

Pay ve paydadaki 9\times 5000000000000000000000 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{31}{3\times 25\sqrt{835}}$$

Payı ve paydayı \sqrt{835} çarparak \frac{31}{3\times 25\sqrt{835}} paydayı korkutun.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\left(\sqrt{835}\right)^{2}}$$

\sqrt{835} sayısının karesi: 835.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\times 835}$$

3 ve 25 sayılarını çarparak 75 sonucunu bulun.

$$\frac{31\sqrt{835}}{75\times 835}$$

75 ve 835 sayılarını çarparak 62625 sonucunu bulun.

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}$$