x için çöz
x\in (-2,\frac{15}{7}]
Grafik
Paylaş
Panoya kopyalandı
\frac{6+9-6x+x^{2}}{x+2}-1\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}
\left(3-x\right)^{2} ifadesini genişletmek için \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} binom teoremini kullanın.
\frac{15-6x+x^{2}}{x+2}-1\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}
6 ve 9 sayılarını toplayarak 15 sonucunu bulun.
\frac{15-6x+x^{2}}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}
İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 1 ile \frac{x+2}{x+2} sayısını çarpın.
\frac{15-6x+x^{2}-\left(x+2\right)}{x+2}\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}
\frac{15-6x+x^{2}}{x+2} ile \frac{x+2}{x+2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.
\frac{15-6x+x^{2}-x-2}{x+2}\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}
15-6x+x^{2}-\left(x+2\right) ifadesindeki çarpımları yapın.
\frac{13-7x+x^{2}}{x+2}\geq \frac{2-x^{2}}{-x-2}
15-6x+x^{2}-x-2 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.
\frac{13-7x+x^{2}}{x+2}-\frac{2-x^{2}}{-x-2}\geq 0
Her iki taraftan \frac{2-x^{2}}{-x-2} sayısını çıkarın.
\frac{13-7x+x^{2}}{x+2}-\frac{-\left(2-x^{2}\right)}{x+2}\geq 0
İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. x+2 ve -x-2 sayılarının en küçük ortak katı x+2 sayısıdır. \frac{2-x^{2}}{-x-2} ile \frac{-1}{-1} sayısını çarpın.
\frac{13-7x+x^{2}-\left(-\left(2-x^{2}\right)\right)}{x+2}\geq 0
\frac{13-7x+x^{2}}{x+2} ile \frac{-\left(2-x^{2}\right)}{x+2} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını çıkararak çıkarma işlemi yapabilirsiniz.
\frac{13-7x+x^{2}+2-x^{2}}{x+2}\geq 0
13-7x+x^{2}-\left(-\left(2-x^{2}\right)\right) ifadesindeki çarpımları yapın.
\frac{15-7x}{x+2}\geq 0
13-7x+x^{2}+2-x^{2} ifadesindeki benzer terimleri toplayın.
15-7x\leq 0 x+2<0
Bölüm ≥0, 15-7x ve x+2 her ikisi de ≥0 ≤0 veya x+2 sıfır olamaz. 15-7x\leq 0 ve x+2 değerinin negatif olduğu durumu düşünün.
x\in \emptyset
Bu, her x için yanlıştır.
15-7x\geq 0 x+2>0
15-7x\geq 0 ve x+2 pozitif bir durum varsa bu durumu göz önüne alın.
x\in (-2,\frac{15}{7}]
Her iki eşitsizliği de karşılayan çözüm: x\in \left(-2,\frac{15}{7}\right].
x\in (-2,\frac{15}{7}]
Son çözüm, elde edilen çözümlerin birleşimidir.
Örnekler
İkinci dereceden denklem
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Doğrusal denklem
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Eş zamanlı denklem
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Türevleme
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
İntegralleme
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitler
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}