54v^4/9v^5 Denklemini Çözme

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

Hesapla

$$\frac{6}{v}$$

İki Üssün Çarpımı için Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

İki veya daha fazla sayının çarpımını bir üsse yükseltmek için her sayıyı üsse yükseltin ve çarpımlarını alın.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Çarpmanın Değişme Özelliğini kullanın.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıyla üssünü almak için üsleri çarpın.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

5 ile -1 sayısını çarpın.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

4 ve -5 üslerini toplayın.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

54 sayısını 1 üssüne yükseltin.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

54 ile \frac{1}{9} sayısını çarpın.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Üslerin Bölümü için Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

5 sayısını 4 sayısından çıkarın.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

54 sayısını 9 ile bölün.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Türevini al: w.r.t. v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

Hesaplamayı yapın.

$$-6v^{-2}$$