53/7+2i Denklemini Çözme

$$\frac { 53 } { 7 + 2 i }$$

Hesapla

$$7-2i$$

Çözüm Adımları

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, 7-2i.

$$\frac{53\left(7-2i\right)}{\left(7+2i\right)\left(7-2i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{53\left(7-2i\right)}{7^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{53\left(7-2i\right)}{53}$$

53 ile 7-2i sayısını çarpın.

$$\frac{53\times 7+53\times \left(-2i\right)}{53}$$

53\times 7+53\times \left(-2i\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{371-106i}{53}$$

371-106i sayısını 53 sayısına bölerek 7-2i sonucunu bulun.

$$7-2i$$

Gerçek Bölüm

$$7$$

Çözüm Adımları

\frac{53}{7+2i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 7-2i ile çarpın.

$$Re(\frac{53\left(7-2i\right)}{\left(7+2i\right)\left(7-2i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{53\left(7-2i\right)}{7^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{53\left(7-2i\right)}{53})$$

53 ile 7-2i sayısını çarpın.

$$Re(\frac{53\times 7+53\times \left(-2i\right)}{53})$$

53\times 7+53\times \left(-2i\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{371-106i}{53})$$

371-106i sayısını 53 sayısına bölerek 7-2i sonucunu bulun.

$$Re(7-2i)$$

7-2i sayısının gerçek bölümü 7 sayısıdır.

$$7$$