50*cos45/70-50sin45 Denklemini Çözme

$$\frac { 50 \times \cos 45 } { 70 - 50 \sin 45 }$$

Hesapla

$$\frac{35\sqrt{2}+25}{73}\approx 1,020513352$$

Çözüm Adımları

Trigonometrik değerler tablosundaki \cos(45) değerini alın.

$$\frac{50\times \frac{\sqrt{2}}{2}}{70-50\sin(45)}$$

50 ve 2 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 2 ile sadeleştirin.

$$\frac{25\sqrt{2}}{70-50\sin(45)}$$

Trigonometrik değerler tablosundaki \sin(45) değerini alın.

$$\frac{25\sqrt{2}}{70-50\times \frac{\sqrt{2}}{2}}$$

50 ve 2 sayılarını, bu sayıların en büyük ortak çarpanı olan 2 ile sadeleştirin.

$$\frac{25\sqrt{2}}{70-25\sqrt{2}}$$

Payı ve paydayı 70+25\sqrt{2} çarparak \frac{25\sqrt{2}}{70-25\sqrt{2}} paydayı korkutun.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{\left(70-25\sqrt{2}\right)\left(70+25\sqrt{2}\right)}$$

\left(70-25\sqrt{2}\right)\left(70+25\sqrt{2}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{70^{2}-\left(-25\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 sayısının 70 kuvvetini hesaplayarak 4900 sonucunu bulun.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{4900-\left(-25\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(-25\sqrt{2}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{4900-\left(-25\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 sayısının -25 kuvvetini hesaplayarak 625 sonucunu bulun.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{4900-625\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{4900-625\times 2}$$

625 ve 2 sayılarını çarparak 1250 sonucunu bulun.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{4900-1250}$$

4900 sayısından 1250 sayısını çıkarıp 3650 sonucunu bulun.

$$\frac{25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)}{3650}$$

25\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right) sayısını 3650 sayısına bölerek \frac{1}{146}\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right) sonucunu bulun.

$$\frac{1}{146}\sqrt{2}\left(70+25\sqrt{2}\right)$$

\frac{1}{146}\sqrt{2} sayısını 70+25\sqrt{2} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{35}{73}\sqrt{2}+\frac{25}{146}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{35}{73}\sqrt{2}+\frac{25}{146}\times 2$$

\frac{25}{146} ve 2 sayılarını çarparak \frac{25}{73} sonucunu bulun.

$$\frac{35}{73}\sqrt{2}+\frac{25}{73}$$