5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3 Denklemini Çözme

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

x için çözün

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3,166666667$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, 1 değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x-1,3x-3,2x-2 sayılarının en küçük ortak katı olan 6\left(x-1\right) ile çarpın.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

6 sayısını 5x-4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

2 ve 2 sayılarını çarparak 4 sonucunu bulun.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

-24 ve 4 sayılarını toplayarak -20 sonucunu bulun.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

-3 sayısını 2x-7 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

30x ve -6x terimlerini birleştirerek 24x sonucunu elde edin.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

-20 ve 21 sayılarını toplayarak 1 sonucunu bulun.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

18 sayısını x-1 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$24x+1=18x-18$$

Her iki taraftan 18x sayısını çıkarın.

$$24x+1-18x=-18$$

24x ve -18x terimlerini birleştirerek 6x sonucunu elde edin.

$$6x+1=-18$$

Her iki taraftan 1 sayısını çıkarın.

$$6x=-18-1$$

-18 sayısından 1 sayısını çıkarıp -19 sonucunu bulun.

$$6x=-19$$

Her iki tarafı 6 ile bölün.

$$x=\frac{-19}{6}$$

\frac{-19}{6} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{19}{6} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$x=-\frac{19}{6}$$