5x/x^2-5x Denklemini Çözme

$$\frac { 5 x } { x ^ { 2 } - 5 x }$$

Hesapla

$$\frac{5}{x-5}$$

Kısa Çözüm Adımları

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{5x}{x\left(x-5\right)}$$

Pay ve paydadaki x değerleri birbirini götürür.

$$\frac{5}{x-5}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{5}{\left(x-5\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(x^{2}-5x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})-5x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-5x^{1})}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-5x^{1}\right)\times 5x^{1-1}-5x^{1}\left(2x^{2-1}-5x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{\left(x^{2}-5x^{1}\right)\times 5x^{0}-5x^{1}\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

x^{2}-5x^{1} ile 5x^{0} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{2}\times 5x^{0}-5x^{1}\times 5x^{0}-5x^{1}\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

5x^{1} ile 2x^{1}-5x^{0} sayısını çarpın.

$$\frac{x^{2}\times 5x^{0}-5x^{1}\times 5x^{0}-\left(5x^{1}\times 2x^{1}+5x^{1}\left(-5\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{5x^{2}-5\times 5x^{1}-\left(5\times 2x^{1+1}+5\left(-5\right)x^{1}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Sadeleştirin.

$$\frac{5x^{2}-25x^{1}-\left(10x^{2}-25x^{1}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{-5x^{2}}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{-5x^{2}}{\left(x^{2}-5x\right)^{2}}$$