5-x/4*10^6=96x-x^2 Denklemini Çözme

$$\frac { 5 - x } { 4 \times 10 ^ { 6 } } = 96 x - x ^ { 2 }$$

x için çözün

$$x = \frac{\sqrt{147456000688000001} + 384000001}{8000000} \approx 96,000000237$$

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}\approx 0,000000013$$

İkinci Dereceden Denklem Formülü Kullanan Adımlar

6 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 1000000 sonucunu bulun.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

4 ve 1000000 sayılarını çarparak 4000000 sonucunu bulun.

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

5-x ifadesinin her terimini 4000000 ile bölerek \frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x sonucunu bulun.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

Her iki taraftan 96x sayısını çıkarın.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

-\frac{1}{4000000}x ve -96x terimlerini birleştirerek -\frac{384000001}{4000000}x sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

Her iki tarafa x^{2} ekleyin.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 biçimindeki tüm denklemler, ikinci dereceden denklem formülü kullanılarak çözülebilir: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. İkinci dereceden denklem formülü, biri ± toplama diğeri de çıkarma olduğunda size iki çözüm sunar.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{1}{800000}=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden denklem formülünde a yerine 1, b yerine -\frac{384000001}{4000000} ve c yerine \frac{1}{800000} değerini koyarak çözün.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)^{2}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

-\frac{384000001}{4000000} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-4\times \frac{1}{800000}}}{2}$$

-4 ile \frac{1}{800000} sayısını çarpın.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000768000001}{16000000000000}-\frac{1}{200000}}}{2}$$

Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak \frac{147456000768000001}{16000000000000} ile -\frac{1}{200000} sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\sqrt{\frac{147456000688000001}{16000000000000}}}{2}$$

\frac{147456000688000001}{16000000000000} sayısının karekökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-\frac{384000001}{4000000}\right)±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

-\frac{384000001}{4000000} sayısının tersi: \frac{384000001}{4000000}.

$$x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} denklemini çözün. \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} ile \frac{384000001}{4000000} sayısını toplayın.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{2\times 4000000}$$

\frac{384000001+\sqrt{147456000688000001}}{4000000} sayısını 2 ile bölün.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak x=\frac{\frac{384000001}{4000000}±\frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000}}{2} denklemini çözün. \frac{\sqrt{147456000688000001}}{4000000} sayısını \frac{384000001}{4000000} sayısından çıkarın.

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{2\times 4000000}$$

\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{4000000} sayısını 2 ile bölün.

$$x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

Denklem çözüldü.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

Kareyi Tamamlama Adımları

6 sayısının 10 kuvvetini hesaplayarak 1000000 sonucunu bulun.

$$\frac{5-x}{4\times 1000000}=96x-x^{2}$$

4 ve 1000000 sayılarını çarparak 4000000 sonucunu bulun.

$$\frac{5-x}{4000000}=96x-x^{2}$$

5-x ifadesinin her terimini 4000000 ile bölerek \frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x sonucunu bulun.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x=96x-x^{2}$$

Her iki taraftan 96x sayısını çıkarın.

$$\frac{1}{800000}-\frac{1}{4000000}x-96x=-x^{2}$$

-\frac{1}{4000000}x ve -96x terimlerini birleştirerek -\frac{384000001}{4000000}x sonucunu elde edin.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x=-x^{2}$$

Her iki tarafa x^{2} ekleyin.

$$\frac{1}{800000}-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=0$$

Her iki taraftan \frac{1}{800000} sayısını çıkarın. Bir sayı sıfırdan çıkarılırsa sonuç o sayının negatifine eşit olur.

$$-\frac{384000001}{4000000}x+x^{2}=-\frac{1}{800000}$$

Buna benzer karesel denklemler, kareyi tamamlayarak çözülebilir. Kareyi tamamlamak için denklemin x^{2}+bx=c biçiminde olması gerekir.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x=-\frac{1}{800000}$$

x teriminin katsayısı olan -\frac{384000001}{4000000} sayısını 2 değerine bölerek -\frac{384000001}{8000000} sonucunu elde edin. Sonra, denklemin her iki tarafına -\frac{384000001}{8000000} sayısının karesini ekleyin. Bu adım, denklemin sol tarafının tam kare olmasını sağlar.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=-\frac{1}{800000}+\left(-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}$$

-\frac{384000001}{8000000} kesrinin karesini almak için hem payın hem de paydanın karesini alın.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=-\frac{1}{800000}+\frac{147456000768000001}{64000000000000}$$

Ortak paydayı bularak ve payları toplayarak -\frac{1}{800000} ile \frac{147456000768000001}{64000000000000} sayısını toplayın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

Faktör x^{2}-\frac{384000001}{4000000}x+\frac{147456000768000001}{64000000000000}. Genel olarak, x^{2}+bx+c bir kare olduğunda, her zaman kare olarak \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}=\frac{147456000688000001}{64000000000000}$$

Denklemin her iki tarafının kare kökünü alın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{384000001}{8000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{147456000688000001}{64000000000000}}$$

Sadeleştirin.

$$x-\frac{384000001}{8000000}=\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000} x-\frac{384000001}{8000000}=-\frac{\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$

Denklemin her iki tarafına \frac{384000001}{8000000} ekleyin.

$$x=\frac{\sqrt{147456000688000001}[phone]}{8000000} x=\frac{384000001-\sqrt{147456000688000001}}{8000000}$$