5-1/3-2i Denklemini Çözme

$$\frac { 5 - 1 } { 3 - 2 i }$$

Hesapla

$$\frac{12}{13}+\frac{8}{13}i\approx 0,923076923+0,615384615i$$

Çözüm Adımları

5 sayısından 1 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$\frac{4}{3-2i}$$

Hem payı hem de paydayı paydanın karmaşık eşleniğiyle çarpın, 3+2i.

$$\frac{4\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)}$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$\frac{4\left(3+2i\right)}{13}$$

4 ile 3+2i sayısını çarpın.

$$\frac{4\times 3+4\times \left(2i\right)}{13}$$

4\times 3+4\times \left(2i\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{12+8i}{13}$$

12+8i sayısını 13 sayısına bölerek \frac{12}{13}+\frac{8}{13}i sonucunu bulun.

$$\frac{12}{13}+\frac{8}{13}i$$

Gerçek Bölüm

$$\frac{12}{13} = 0,9230769230769231$$

Çözüm Adımları

5 sayısından 1 sayısını çıkarıp 4 sonucunu bulun.

$$Re(\frac{4}{3-2i})$$

\frac{4}{3-2i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 3+2i ile çarpın.

$$Re(\frac{4\left(3+2i\right)}{\left(3-2i\right)\left(3+2i\right)})$$

Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{4\left(3+2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Tanım gereği i^{2} ifadesi -1 değerine eşittir. Paydayı hesaplayın.

$$Re(\frac{4\left(3+2i\right)}{13})$$

4 ile 3+2i sayısını çarpın.

$$Re(\frac{4\times 3+4\times \left(2i\right)}{13})$$

4\times 3+4\times \left(2i\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{12+8i}{13})$$

12+8i sayısını 13 sayısına bölerek \frac{12}{13}+\frac{8}{13}i sonucunu bulun.

$$Re(\frac{12}{13}+\frac{8}{13}i)$$

\frac{12}{13}+\frac{8}{13}i sayısının gerçek bölümü \frac{12}{13} sayısıdır.

$$\frac{12}{13}$$