5/y-2-2y-2/y^2-4=6/y+2 Denklemini Çözme

$$\frac { 5 } { y - 2 } - \frac { 2 y - 2 } { y ^ { 2 } - 4 } = \frac { 6 } { y + 2 }$$

y için çözün

$$y=8$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından y değişkeni, -2,2 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını y-2,y^{2}-4,y+2 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(y-2\right)\left(y+2\right) ile çarpın.

$$\left(y+2\right)\times 5-\left(2y-2\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

y+2 sayısını 5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$5y+10-\left(2y-2\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

2y-2 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$5y+10-2y+2=\left(y-2\right)\times 6$$

5y ve -2y terimlerini birleştirerek 3y sonucunu elde edin.

$$3y+10+2=\left(y-2\right)\times 6$$

10 ve 2 sayılarını toplayarak 12 sonucunu bulun.

$$3y+12=\left(y-2\right)\times 6$$

y-2 sayısını 6 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3y+12=6y-12$$

Her iki taraftan 6y sayısını çıkarın.

$$3y+12-6y=-12$$

3y ve -6y terimlerini birleştirerek -3y sonucunu elde edin.

$$-3y+12=-12$$

Her iki taraftan 12 sayısını çıkarın.

$$-3y=-12-12$$

-12 sayısından 12 sayısını çıkarıp -24 sonucunu bulun.

$$-3y=-24$$

Her iki tarafı -3 ile bölün.

$$y=\frac{-24}{-3}$$

-24 sayısını -3 sayısına bölerek 8 sonucunu bulun.

$$y=8$$