5/w^2-32=6/w^2+56 Denklemini Çözme

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

w için çözün

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0.106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0.106600358i$$

Karekökün Bulunduğu Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından w değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını w^{2} ile çarpın.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Her iki taraftan w^{2}\times 56 sayısını çıkarın.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

w^{2}\left(-32\right) ve -w^{2}\times 56 terimlerini birleştirerek -88w^{2} sonucunu elde edin.

$$5-88w^{2}=6$$

Her iki taraftan 5 sayısını çıkarın.

$$-88w^{2}=6-5$$

6 sayısından 5 sayısını çıkarıp 1 sonucunu bulun.

$$-88w^{2}=1$$

Her iki tarafı -88 ile bölün.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Denklem çözüldü.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Karesel Formülü Kullanan Adımlar

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından w değişkeni, 0 değerine eşit olamaz. Denklemin her iki tarafını w^{2} ile çarpın.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Her iki taraftan 6 sayısını çıkarın.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

5 sayısından 6 sayısını çıkarıp -1 sonucunu bulun.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Her iki taraftan w^{2}\times 56 sayısını çıkarın.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

w^{2}\left(-32\right) ve -w^{2}\times 56 terimlerini birleştirerek -88w^{2} sonucunu elde edin.

$$-1-88w^{2}=0$$

x^{2} terimini içeren, ancak x terimi içermeyen buna benzer karesel denklemler, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} karesel formülü kullanılarak ax^{2}+bx+c=0 standart biçimine getirildikten sonra çözülebilir.

$$-88w^{2}-1=0$$

Bu denklem standart biçimdedir: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ikinci dereceden formülünde a yerine -88, b yerine 0 ve c yerine -1 değerini koyarak çözün.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

0 sayısının karesi.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

-4 ile -88 sayısını çarpın.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

352 ile -1 sayısını çarpın.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

-352 sayısının karekökünü alın.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

2 ile -88 sayısını çarpın.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Şimdi, ± değerinin pozitif olduğunu varsayarak w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} denklemini çözün.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Şimdi, ± değerinin negatif olduğunu varsayarak w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} denklemini çözün.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Denklem çözüldü.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$