5/6(sqrt{3+2)} Denklemini Çözme

$$\frac { 5 } { 6 ( \sqrt { 3 } + 2 ) }$$

Hesapla

$$-\frac{5\sqrt{3}}{6}+\frac{5}{3}\approx 0,223290994$$

Çözüm Adımları

6 sayısını \sqrt{3}+2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{5}{6\sqrt{3}+12}$$

Payı ve paydayı 6\sqrt{3}-12 çarparak \frac{5}{6\sqrt{3}+12} paydayı korkutun.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{\left(6\sqrt{3}+12\right)\left(6\sqrt{3}-12\right)}$$

\left(6\sqrt{3}+12\right)\left(6\sqrt{3}-12\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{\left(6\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

\left(6\sqrt{3}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{6^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

2 sayısının 6 kuvvetini hesaplayarak 36 sonucunu bulun.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{36\left(\sqrt{3}\right)^{2}-12^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{36\times 3-12^{2}}$$

36 ve 3 sayılarını çarparak 108 sonucunu bulun.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{108-12^{2}}$$

2 sayısının 12 kuvvetini hesaplayarak 144 sonucunu bulun.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{108-144}$$

108 sayısından 144 sayısını çıkarıp -36 sonucunu bulun.

$$\frac{5\left(6\sqrt{3}-12\right)}{-36}$$

5 sayısını 6\sqrt{3}-12 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{30\sqrt{3}-60}{-36}$$