5/5x+2-2x+9/5x^2+17x+6=3/x+3 Denklemini Çözme

$$\frac { 5 } { 5 x + 2 } - \frac { 2 x + 9 } { 5 x ^ { 2 } + 17 x + 6 } = \frac { 3 } { x + 3 }$$

x için çözün

$$x=0$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -3,-\frac{2}{5} değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 5x+2,5x^{2}+17x+6,x+3 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x+3\right)\left(5x+2\right) ile çarpın.

$$\left(x+3\right)\times 5-\left(2x+9\right)=\left(5x+2\right)\times 3$$

x+3 sayısını 5 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$5x+15-\left(2x+9\right)=\left(5x+2\right)\times 3$$

2x+9 tersini bulmak için her terimin tersini bulun.

$$5x+15-2x-9=\left(5x+2\right)\times 3$$

5x ve -2x terimlerini birleştirerek 3x sonucunu elde edin.

$$3x+15-9=\left(5x+2\right)\times 3$$

15 sayısından 9 sayısını çıkarıp 6 sonucunu bulun.

$$3x+6=\left(5x+2\right)\times 3$$

5x+2 sayısını 3 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$3x+6=15x+6$$

Her iki taraftan 15x sayısını çıkarın.

$$3x+6-15x=6$$

3x ve -15x terimlerini birleştirerek -12x sonucunu elde edin.

$$-12x+6=6$$

Her iki taraftan 6 sayısını çıkarın.

$$-12x=6-6$$

6 sayısından 6 sayısını çıkarıp 0 sonucunu bulun.

$$-12x=0$$

Sayılardan en az biri 0 ise, iki sayının çarpımı 0 değerine eşittir. -12, 0 değerine eşit olmadığından x, 0 değerine eşit olmalıdır.

$$x=0$$