5/-5-3sqrt{3} Denklemini Çözme

$$\frac { 5 } { - 5 - 3 \sqrt { 3 } }$$

Hesapla

$$\frac{25-15\sqrt{3}}{2}\approx -0,490381057$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı -5+3\sqrt{3} çarparak \frac{5}{-5-3\sqrt{3}} paydayı korkutun.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{\left(-5-3\sqrt{3}\right)\left(-5+3\sqrt{3}\right)}$$

\left(-5-3\sqrt{3}\right)\left(-5+3\sqrt{3}\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{\left(-5\right)^{2}-\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 sayısının -5 kuvvetini hesaplayarak 25 sonucunu bulun.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-\left(-3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(-3\sqrt{3}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 sayısının -3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-9\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} sayısının karesi: 3.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-9\times 3}$$

9 ve 3 sayılarını çarparak 27 sonucunu bulun.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{25-27}$$

25 sayısından 27 sayısını çıkarıp -2 sonucunu bulun.

$$\frac{5\left(-5+3\sqrt{3}\right)}{-2}$$

5 sayısını -5+3\sqrt{3} ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{-25+15\sqrt{3}}{-2}$$