5/frac{7{x}+2} Denklemini Çözme

$$\frac { 5 } { \frac { 7 } { x } + 2 }$$

Hesapla

$$\frac{5x}{2x+7}$$

Çözüm Adımları

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{5}{\frac{7}{x}+\frac{2x}{x}}$$

\frac{7}{x} ile \frac{2x}{x} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{5}{\frac{7+2x}{x}}$$

5 sayısını \frac{7+2x}{x} ile bölmek için 5 sayısını \frac{7+2x}{x} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{5x}{7+2x}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{35}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. 2 ile \frac{x}{x} sayısını çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{\frac{7}{x}+\frac{2x}{x}})$$

\frac{7}{x} ile \frac{2x}{x} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{\frac{7+2x}{x}})$$

5 sayısını \frac{7+2x}{x} ile bölmek için 5 sayısını \frac{7+2x}{x} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x}{7+2x})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})-5x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+7)}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\times 5x^{1-1}-5x^{1}\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\times 5x^{0}-5x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{2x^{1}\times 5x^{0}+7\times 5x^{0}-5x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{2\times 5x^{1}+7\times 5x^{0}-5\times 2x^{1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{10x^{1}+35x^{0}-10x^{1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}+35x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

10 sayısını 10 sayısından çıkarın.

$$\frac{35x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{35x^{0}}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{35\times 1}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$\frac{35}{\left(2x+7\right)^{2}}$$