frac{5sqrt{2}}{(3sqrt{2}-4)} Denklemini Çözme

$$\frac { 5 \sqrt { 2 } } { ( 3 \sqrt { 2 } - 4 ) }$$

Hesapla

$$5\left(2\sqrt{2}+3\right)\approx 29,142135624$$

Çözüm Adımları

Payı ve paydayı 3\sqrt{2}+4 çarparak \frac{5\sqrt{2}}{3\sqrt{2}-4} paydayı korkutun.

$$\frac{5\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+4\right)}{\left(3\sqrt{2}-4\right)\left(3\sqrt{2}+4\right)}$$

\left(3\sqrt{2}-4\right)\left(3\sqrt{2}+4\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+4\right)}{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-4^{2}}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} üssünü genişlet.

$$\frac{5\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+4\right)}{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4^{2}}$$

2 sayısının 3 kuvvetini hesaplayarak 9 sonucunu bulun.

$$\frac{5\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+4\right)}{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4^{2}}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+4\right)}{9\times 2-4^{2}}$$

9 ve 2 sayılarını çarparak 18 sonucunu bulun.

$$\frac{5\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+4\right)}{18-4^{2}}$$

2 sayısının 4 kuvvetini hesaplayarak 16 sonucunu bulun.

$$\frac{5\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+4\right)}{18-16}$$

18 sayısından 16 sayısını çıkarıp 2 sonucunu bulun.

$$\frac{5\sqrt{2}\left(3\sqrt{2}+4\right)}{2}$$

5\sqrt{2} sayısını 3\sqrt{2}+4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$\frac{15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+20\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{2} sayısının karesi: 2.

$$\frac{15\times 2+20\sqrt{2}}{2}$$

15 ve 2 sayılarını çarparak 30 sonucunu bulun.

$$\frac{30+20\sqrt{2}}{2}$$