49b^2/49b^2-4div49b/63b+18 Denklemini Çözme

$$\frac { 49 b ^ { 2 } } { 49 b ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 49 b } { 63 b + 18 }$$

Hesapla

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Kısa Çözüm Adımları

\frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} sayısını \frac{49b}{63b+18} ile bölmek için \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} sayısını \frac{49b}{63b+18} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b}$$

Pay ve paydadaki 49b değerleri birbirini götürür.

$$\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}$$

Çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)}$$

Pay ve paydadaki 7b+2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{9b}{7b-2}$$

Türevini al: w.r.t. b

$$-\frac{18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

\frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} sayısını \frac{49b}{63b+18} ile bölmek için \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} sayısını \frac{49b}{63b+18} sayısının tersiyle çarpın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b})$$

Pay ve paydadaki 49b değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4})$$

\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4} ifadesindeki çarpanlarına ayrılmamış ifadeleri çarpanlarına ayırın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)})$$

Pay ve paydadaki 7b+2 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b}{7b-2})$$

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9b^{1})-9b^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-2)}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{1-1}-9b^{1}\times 7b^{1-1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{7b^{1}\times 9b^{0}-2\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{7\times 9b^{1}-2\times 9b^{0}-9\times 7b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{63b^{1}-18b^{0}-63b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(63-63\right)b^{1}-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

63 sayısını 63 sayısından çıkarın.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$