42x^2/14x+3 Denklemini Çözme

$$\frac { 42 x ^ { 2 } } { 14 x + 3 }$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{84x\left(7x+3\right)}{\left(14x+3\right)^{2}}$$

Bölüm için Türev Kuralını Kullanan Adımlar

Herhangi iki türevlenebilir işlev için, iki işlevin bölümünün türevi, paydayla payın türevinin çarpımından, payla paydanın türevinin çarpımı çıkarılıp paydanın karesine bölünerek bulunur.

$$\frac{\left(14x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(42x^{2})-42x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(14x^{1}+3)}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{\left(14x^{1}+3\right)\times 2\times 42x^{2-1}-42x^{2}\times 14x^{1-1}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\left(14x^{1}+3\right)\times 84x^{1}-42x^{2}\times 14x^{0}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Dağılma özelliğini kullanarak genişletin.

$$\frac{14x^{1}\times 84x^{1}+3\times 84x^{1}-42x^{2}\times 14x^{0}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$\frac{14\times 84x^{1+1}+3\times 84x^{1}-42\times 14x^{2}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{1176x^{2}+252x^{1}-588x^{2}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$\frac{\left(1176-588\right)x^{2}+252x^{1}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

588 sayısını 1176 sayısından çıkarın.

$$\frac{588x^{2}+252x^{1}}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

84x ortak çarpan parantezine alın.

$$\frac{84x\left(7x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(14x^{1}+3\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t^{1}=t.

$$\frac{84x\left(7x+3x^{0}\right)}{\left(14x+3\right)^{2}}$$

0 dışındaki herhangi bir t terimi için t^{0}=1.

$$\frac{84x\left(7x+3\times 1\right)}{\left(14x+3\right)^{2}}$$

Herhangi bir t terimi için t\times 1=t ve 1t=t.

$$\frac{84x\left(7x+3\right)}{\left(14x+3\right)^{2}}$$

Hesapla

$$\frac{42x^{2}}{14x+3}$$