40xy^5/16x^2y^3 Denklemini Çözme

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Hesapla

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

Üslerin Bölümü Özelliğini Kullanan Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

2 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

3 sayısını 5 sayısından çıkarın.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

8 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{40}{16} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$