4y+9/y^2+2y-24+7/y^2+5y-6 Denklemini Çözme

$$\frac { 4 y + 9 } { y ^ { 2 } + 2 y - 24 } + \frac { 7 } { y ^ { 2 } + 5 y - 6 }$$

Hesapla

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

y^{2}+2y-24 ifadesini çarpanlarına ayırın. y^{2}+5y-6 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(y-4\right)\left(y+6\right) ve \left(y-1\right)\left(y+6\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right) sayısıdır. \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} ile \frac{y-1}{y-1} sayısını çarpın. \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} ile \frac{y-4}{y-4} sayısını çarpın.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} ile \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

4y^{2}-4y+9y-9+7y-28 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right) üssünü genişlet.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$

Genişlet

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Kısa Çözüm Adımları

y^{2}+2y-24 ifadesini çarpanlarına ayırın. y^{2}+5y-6 ifadesini çarpanlarına ayırın.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

İfadeleri toplamak ve çıkarmak için bunları genişleterek paydalarını eşitleyin. \left(y-4\right)\left(y+6\right) ve \left(y-1\right)\left(y+6\right) sayılarının en küçük ortak katı \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right) sayısıdır. \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} ile \frac{y-1}{y-1} sayısını çarpın. \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} ile \frac{y-4}{y-4} sayısını çarpın.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} ile \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} aynı paydaya sahip olduğundan paylarını toplayarak toplama işlemi yapabilirsiniz.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right) ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

4y^{2}-4y+9y-9+7y-28 ifadesindeki benzer terimleri toplayın.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right) üssünü genişlet.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$