4x-7/12x+3=x-16/3x+5 Denklemini Çözme

$$\frac { 4 x - 7 } { 12 x + 3 } = \frac { x - 16 } { 3 x + 5 }$$

x için çözün

$$x=-\frac{13}{188}\approx -0,069148936$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -\frac{5}{3},-\frac{1}{4} değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 12x+3,3x+5 sayılarının en küçük ortak katı olan 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right) ile çarpın.

$$\left(3x+5\right)\left(4x-7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

3x+5 ile 4x-7 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$12x^{2}-x-35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

12x+3 ile x-16 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$12x^{2}-x-35=12x^{2}-189x-48$$

Her iki taraftan 12x^{2} sayısını çıkarın.

$$12x^{2}-x-35-12x^{2}=-189x-48$$

12x^{2} ve -12x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-x-35=-189x-48$$

Her iki tarafa 189x ekleyin.

$$-x-35+189x=-48$$

-x ve 189x terimlerini birleştirerek 188x sonucunu elde edin.

$$188x-35=-48$$

Her iki tarafa 35 ekleyin.

$$188x=-48+35$$

-48 ve 35 sayılarını toplayarak -13 sonucunu bulun.

$$188x=-13$$

Her iki tarafı 188 ile bölün.

$$x=\frac{-13}{188}$$

\frac{-13}{188} kesri, eksi işareti çıkarılarak -\frac{13}{188} şeklinde yeniden yazılabilir.

$$x=-\frac{13}{188}$$