4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10 Denklemini Çözme

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

x için çözün

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2,052631579$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, \frac{7}{2} değerine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını 5,2x-7,10 sayılarının en küçük ortak katı olan 10\left(2x-7\right) ile çarpın.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

4x-14 ile 4x-1 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

10 sayısını x+2 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

-60x ve 10x terimlerini birleştirerek -50x sonucunu elde edin.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

14 ve 20 sayılarını toplayarak 34 sonucunu bulun.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

2x-7 ile 8x-3 ifadesini çarpmak için dağılma özelliğini kullanın ve benzer terimleri birleştirin.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

10 ve -\frac{13}{10} sayılarını çarparak -13 sonucunu bulun.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

-13 sayısını 2x-7 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

-62x ve -26x terimlerini birleştirerek -88x sonucunu elde edin.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

21 ve 91 sayılarını toplayarak 112 sonucunu bulun.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

Her iki taraftan 16x^{2} sayısını çıkarın.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

16x^{2} ve -16x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$-50x+34=-88x+112$$

Her iki tarafa 88x ekleyin.

$$-50x+34+88x=112$$

-50x ve 88x terimlerini birleştirerek 38x sonucunu elde edin.

$$38x+34=112$$

Her iki taraftan 34 sayısını çıkarın.

$$38x=112-34$$

112 sayısından 34 sayısını çıkarıp 78 sonucunu bulun.

$$38x=78$$

Her iki tarafı 38 ile bölün.

$$x=\frac{78}{38}$$

2 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{78}{38} kesrini sadeleştirin.

$$x=\frac{39}{19}$$