4x/1x-21-1geq3 Denklemini Çözme

$$\frac { 4 x } { 1 x - 21 - 1 } \geq 3$$

x için çöz

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$

Çözüm Adımları

-21 sayısından 1 sayısını çıkarıp -22 sonucunu bulun.

$$\frac{4x}{1x-22}\geq 3$$

Sıfıra bölme tanımlanmadığı için payda x-22 sıfır olamaz. İki durum vardır.

$$x-22>0 x-22<0$$

x-22 değerinin pozitif olduğu durumu düşünün. -22 değerini sağ tarafa taşıyın.

$$x>22$$

İlk eşitsizlik, x-22>0 için x-22 ile çarpıldığı yönü değiştirmez.

$$4x\geq 3\left(x-22\right)$$

Sağ tarafı çarpın.

$$4x\geq 3x-66$$

x içeren koşulları sol tarafa ve diğer tüm koşulları sağ tarafa taşıyın.

$$4x-3x\geq -66$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$x\geq -66$$

Yukarıdan belirtilen x>22 koşulunu düşünün.

$$x>22$$

Artık x-22 negatif olduğunda da bu durumu düşünün. -22 değerini sağ tarafa taşıyın.

$$x<22$$

İlk eşitsizlik, x-22<0 için x-22 ile çarpıldığı yönü değiştirir.

$$4x\leq 3\left(x-22\right)$$

Sağ tarafı çarpın.

$$4x\leq 3x-66$$

x içeren koşulları sol tarafa ve diğer tüm koşulları sağ tarafa taşıyın.

$$4x-3x\leq -66$$

Benzer terimleri birleştirin.

$$x\leq -66$$

Son çözüm, elde edilen çözümlerin birleşimidir.

$$x\in (-\infty,-66]\cup (22,\infty)$$