4x^4y/8x^5y^3 Denklemini Çözme

$$\frac { 4 x ^ { 4 } y } { 8 x ^ { 5 } y ^ { 3 } }$$

Hesapla

$$\frac{1}{2xy^{2}}$$

Üslerin Bölümü Özelliğini Kullanan Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\frac{4^{1}x^{4}y^{1}}{8^{1}x^{5}y^{3}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}x^{4-5}y^{1-3}$$

5 sayısını 4 sayısından çıkarın.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1-3}$$

3 sayısını 1 sayısından çıkarın.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{-2}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{4}{8} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$-\frac{1}{2\left(xy\right)^{2}}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{8y^{3}}x^{4-5})$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}\times \frac{1}{x})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2y^{2}}x^{-1-1}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\left(-\frac{1}{2y^{2}}\right)x^{-2}$$