4x^4x^-8/8x^-7y^-2 Denklemini Çözme

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

Hesapla

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarpmak için üs değerlerini toplayın. -8 ile 4 toplandığında -4 elde edilir.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

Pay ve paydadaki 4 değerleri birbirini götürür.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$