4x^1/2/8x^1/3 Denklemini Çözme

$$\frac { 4 x ^ { 1 / 2 } } { 8 x ^ { 1 / 3 } }$$

Hesapla

$$\frac{\sqrt[6]{x}}{2}$$

Üslerin Bölümü için Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\frac{4^{1}\sqrt{x}}{8^{1}\sqrt[3]{x}}$$

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{4^{1}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}}{8^{1}}$$

Ortak paydayı bularak ve payları çıkararak \frac{1}{2} sayısını \frac{1}{3} sayısından çıkarın. Daha sonra mümkünse kesri en küçük terimlere sadeleştirin.

$$\frac{4^{1}\sqrt[6]{x}}{8^{1}}$$

4 terimini kökün dışına çıkarıp yok ederek \frac{4}{8} kesrini sadeleştirin.

$$\frac{1}{2}\sqrt[6]{x}$$

Türevini al: w.r.t. x

$$\frac{1}{12x^{\frac{5}{6}}}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{8}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}})$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}\sqrt[6]{x})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{6}-1}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{1}{12}x^{-\frac{5}{6}}$$