4r^-5/10r^-8 Denklemini Çözme

$$\frac { 4 r ^ { - 5 } } { 10 r ^ { - 8 } }$$

Hesapla

$$\frac{2r^{3}}{5}$$

İki Üssün Çarpımı için Adımlar

İfadeyi sadeleştirmek için üs kurallarını kullanın.

$$\left(4r^{-5}\right)^{1}\times \frac{1}{10r^{-8}}$$

İki veya daha fazla sayının çarpımını bir üsse yükseltmek için her sayıyı üsse yükseltin ve çarpımlarını alın.

$$4^{1}\left(r^{-5}\right)^{1}\times \frac{1}{10}\times \frac{1}{r^{-8}}$$

Çarpmanın Değişme Özelliğini kullanın.

$$4^{1}\times \frac{1}{10}\left(r^{-5}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{-8}}$$

Bir sayının üssünün başka bir sayıyla üssünü almak için üsleri çarpın.

$$4^{1}\times \frac{1}{10}r^{-5}r^{-8\left(-1\right)}$$

-8 ile -1 sayısını çarpın.

$$4^{1}\times \frac{1}{10}r^{-5}r^{8}$$

Aynı tabana sahip üslü sayıları çarpmak için üsleri toplayın.

$$4^{1}\times \frac{1}{10}r^{-5+8}$$

-5 ve 8 üslerini toplayın.

$$4^{1}\times \frac{1}{10}r^{3}$$

4 sayısını 1 üssüne yükseltin.

$$4\times \frac{1}{10}r^{3}$$

4 ile \frac{1}{10} sayısını çarpın.

$$\frac{2}{5}r^{3}$$

Türevini al: w.r.t. r

$$\frac{6r^{2}}{5}$$

Çözüm Adımları

Aynı tabana sahip kuvvetleri bölmek için paydanın üssünü payın üssünden çıkarın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{4}{10}r^{-5-\left(-8\right)})$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{2}{5}r^{3})$$

Bir polinomun türevi, terimlerinin türevleri toplamıdır. Bir sabit terimin türevi 0 değerini verir. ax^{n} ifadesinin türevi: nax^{n-1}.

$$3\times \frac{2}{5}r^{3-1}$$

Hesaplamayı yapın.

$$\frac{6}{5}r^{2}$$