4i/1-2i+1-i/1+2i+12/5 Denklemini Çözme

$$\frac { 4 i } { 1 - 2 i } + \frac { 1 - i } { 1 + 2 i } + \frac { 12 } { 5 }$$

Hesapla

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i=0,6+0,2i$$

Çözüm Adımları

\frac{4i}{1-2i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 1+2i ile çarpın.

$$\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

-8+4i sayısını 5 sayısına bölerek -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i sonucunu bulun.

$$-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

Toplamaları yapın.

$$\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

\frac{1-i}{1+2i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 1-2i ile çarpın.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

-1-3i sayısını 5 sayısına bölerek -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i sonucunu bulun.

$$-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Toplamaları yapın.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$$

Gerçek Bölüm

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

Çözüm Adımları

\frac{4i}{1-2i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 1+2i ile çarpın.

$$Re(\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

-8+4i sayısını 5 sayısına bölerek -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i sonucunu bulun.

$$Re(-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{12}{5} ifadesindeki toplamaları yapın.

$$Re(\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

\frac{1-i}{1+2i} karmaşık sayısının hem payını hem de paydasını, paydanın karmaşık eşleniği olan 1-2i ile çarpın.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)} ifadesindeki çarpımları yapın.

$$Re(\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

-1-3i sayısını 5 sayısına bölerek -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i sonucunu bulun.

$$Re(-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i ifadesindeki toplamaları yapın.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i)$$

\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i sayısının gerçek bölümü \frac{3}{5} sayısıdır.

$$\frac{3}{5}$$