4/x-3+x/x+3=1 Denklemini Çözme

$$\frac { 4 } { x - 3 } + \frac { x } { x + 3 } = 1$$

x için çözün

$$x=-21$$

Doğrusal Denklem Çözme Adımları

Sıfıra bölünme tanımlı olmadığından x değişkeni, -3,3 değerlerinden herhangi birine eşit olamaz. Denklemin iki tarafını x-3,x+3 sayılarının en küçük ortak katı olan \left(x-3\right)\left(x+3\right) ile çarpın.

$$\left(x+3\right)\times 4+\left(x-3\right)x=\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

x+3 sayısını 4 ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4x+12+\left(x-3\right)x=\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

x-3 sayısını x ile çarpmak için dağılma özelliğini kullanın.

$$4x+12+x^{2}-3x=\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

4x ve -3x terimlerini birleştirerek x sonucunu elde edin.

$$x+12+x^{2}=\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

\left(x-3\right)\left(x+3\right) ifadesini dikkate alın. Çarpma şu kural kullanılarak iki kare farkına dönüştürülebilir: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 3 sayısının karesi.

$$x+12+x^{2}=x^{2}-9$$

Her iki taraftan x^{2} sayısını çıkarın.

$$x+12+x^{2}-x^{2}=-9$$

x^{2} ve -x^{2} terimlerini birleştirerek 0 sonucunu elde edin.

$$x+12=-9$$

Her iki taraftan 12 sayısını çıkarın.

$$x=-9-12$$

-9 sayısından 12 sayısını çıkarıp -21 sonucunu bulun.

$$x=-21$$